题目内容

已知椭圆的一个焦点为F1（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为______．
∵椭圆的一个焦点为F1（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，
∴2a=10，即a=5，c=3，
∴此椭圆的离心率e=
c
a
=
3
5
．
故答案为：
3
5
．
练习册系列答案
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已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)
已知点P在椭圆
x2
49
+
y2
24
=1上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求
（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面积．
过椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，则△ABF2的周长是______．
椭圆
x2
36
+
y2
20
=1的离心率e是（　　）
A．
5
3
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
3
若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于______．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
15
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F1PF2的面积．
若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（　　）
A．
-b
＞
a
B．
-b
＜
a
C．
b
＞
-a
D．
b
＜
-a
椭圆x2+
y2
4
=1的焦点到直线
2
x-y=0的距离为（　　）
A．
2
B．
3
C．1D．
2
2

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