若椭圆的焦距长等于它的短轴长.则椭圆的离心率等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于______．

依题意可知c=b，而a=

b2+c2

=

2

c
∴椭圆的离心率e=

c

a

=

2

2

故答案为

2

2

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=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），右准线l交x轴于点A，且

．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．

双曲线的实轴长为12，焦距为20，则该双曲线的标准方程为（　　）

如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则①

，其中比值为椭圆的离心率的有（　　）

已知椭圆的一个焦点为F₁（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为______．

=1，F₁F₂是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当|PF₁|•|PF₂|取最大值时，P、F₁、F₂三点（　　）

B．组成一个正三角形

C．组成一个等腰直角三角形

D．组成一个锐角三角形

如图，已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是______．

已知椭圆的焦点坐标为F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率e=

，P为椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若PF₁⊥PF₂，求S_△PF1F2．

=1的焦距是（　　）