题目内容

椭圆
x2
36
+
y2
20
=1的离心率e是（　　）
A．
5
3
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
3
由于椭圆的方程为
x2
36
+
y2
20
=1，
故a2=36，b2=20，
从而得到a=6，c2=16，
即c=4，
∴e=
c
a
=
4
6
=
2
3
，
故选：D．
练习册系列答案
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分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
3
2
，1）椭圆；
（2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
（3）与双曲线x2-
y2
2
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．
已知点P为椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4
如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
A．{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}		B．{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C．{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}		D．{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}
已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有______个．
已知椭圆的一个焦点为F1（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为______．
如图，椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P为椭圆上的一点，且满足PF1⊥PF2，
（1）求三角形PF1F2的面积．
（2）若此椭圆长轴为8，离心率为
3
2
，求点P的坐标．
F1，F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　）
A．7B．
7
4
C．
7
2
D．
7
5
2
如图，椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（　　）
A．4B．2C．8D．
3
2

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