题目内容

求函数值域：y=
1
tanx
（-
π
4
≤x≤
π
4
）．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据y=tanx单调性
画出图象得出：[-
π
4
，0）（0，
π
4
]都是单调递减函数．运用图象判断即可．
解答： 解；∵y=
1
tanx
（-
π
4
≤x≤
π
4
，x≠0）．

∴根据y=tanx单调性
画出图象得出：[-
π
4
，0）（0，
π
4
]都是单调递减函数．
x=
π
4
，y=1，x=-
π
4
，y=-1，
∴x→+0，y→+∞，x→-0，y→-∞，
函数值域：y=
1
tanx
的值域为[1，+∞）∪（-∞，-1]．
点评：本题考查了三角函数的单调性，值域的求解，属于容易题，画出图象即可判断．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l的参数方程为
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)，若以O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ

（1）求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
已知直线l：y=
3
x，点P（x，y）是圆（x-2）2+y2=1上的动点，则点P到直线l的距离的最小值为
 
．
若函数y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴方程是（　　）
A、x=1B、x=-1
C、x=2D、x=-2
已知知函数f（x）=
x+1
|x|+1
，x∈R，则不等式f（x2-2x）＜f（3x-4）的解集是
 
．
若角θ的终边与函数y=-2|x|的图象重合，求sinθ，cosθ，tanθ的值．
已知函数g（x）=
ax
x+1
（a∈R），f（x）=ln（x+1）+g（x）．
（1）若函数g（x）过点（1，1），求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程；
（2）判断函数f（x）的单调性．
已知向量
m
=（2sinωx，cos2ωx-sin2ωx），
n
=（
3
cosωx，1），其中ω＞0，x∈R．若函数f（x）=
m
•
n
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）在△ABC中，若f（B）=-2，BC=
3
，sinB=
3
sinA，求
BA
•
BC
的值．
在△ABC中cos（
π
2
+A）sin（
3π
2
+B）tan（C-π）＜0，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、以上都可能

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