题目内容
已知m∈R，“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：若函数y=f（x）=2x+m-1有零点，则f（0）=1+m-1=m＜1，
当m≤0时，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，
若y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m-1有零点成立，即必要性成立，
故“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，
故选：B
当m≤0时，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，
若y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m-1有零点成立，即必要性成立，
故“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键．
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