题目内容
一个正方体内接于球，若球的体积为
，则正方体的棱长为 ．
| 4π |
| 3 |
考点：球内接多面体
专题：空间位置关系与距离
分析：一个球与一个正方体内切，说明球的直径就是正方体的棱长，进而可求出正方体的棱长
解答：
解：一个球与一个正方体内切，说明球的直径就是正方体的棱长，
∵球的体积V=
=
R3，
∴球的半径R=1，
则球的直径2R=2，
设正方体的棱长为a，
则
a=2，
解得：a=
，
即正方体的棱长为：
故答案为：
∵球的体积V=
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴球的半径R=1，
则球的直径2R=2，
设正方体的棱长为a，
则
| 3 |
解得：a=
2
| ||
| 3 |
即正方体的棱长为：
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题是基础题，考查正方体的内切球的知识，考查球的体积正方体的体积，计算能力，注意到球的直径就是正方体的棱长是本题的突破口．
练习册系列答案
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如图是一个物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）
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