Question

13．函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的减区间是（　　）

• A． [$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
• B． [$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z
• C． [$-\frac{π}{12}$+2kπ，$\frac{5π}{12}$+2kπ]，k∈Z
• D． [-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，k∈Z

Answer 1

分析 利用正弦函数的单调性，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得x的范围，可得该函数的减区间．

解答 解：对于函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，
可得函数的减区间为[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．