Question

9．据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如表：

日降水量	（0，10）	[10，25）	[25，50）	[50，100）	[100，250）	[250，+∞）
降水强度	小雨	中雨	大雨	暴雨	大暴雨	特大暴雨

为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：
16  12  23  65  24  37  39  21  36  68
（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图；
               
（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图定义能完成这组数据的茎叶图．
（2）记降水强度为大雨的3天为a，b，c，降水强度为暴雨的2天为d，e，从这5天中抽取2天，利用列举法能求出恰有1天发生暴雨的概率．

解答 解：（1）由题意完成这组数据的茎叶图，如下图：
$\left.{\begin{array}{l}1\\ 2\\ 3\\ 6\end{array}\;\;}\right|\;\;\begin{array}{l}2\\ 1\\ 6\\ 5\end{array}\begin{array}{l}{\underline{6}}\\ 3\\ 7\\{\underline{8}}\end{array}\begin{array}{l}{\;}\\{\underline{4}}\\{\underline{9}}\\{\;}\end{array}$
（2）记降水强度为大雨的3天为a，b，c，降水强度为暴雨的2天为d，e，
从这5天中抽取2天的所有情况为：
ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，基本事件总数为n=10．
记“5天中抽取2天，恰有一天发生暴雨”为事件A，
可能结果为ad，ae，bd，be，cd，ce，
即事件A包含的基本事件数为m=6．
所以恰有1天发生暴雨的概率$P（A）=\frac{6}{10}=0.6$．

点评 本题考查茎叶图的作法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．