Question

18．已知函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象与直线y=2016相邻两个交点之间的距离为3π，则f（π）等于（　　）

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的图象求得ω的值，可得函数的解析式，再利用诱导公式求得f（π）的值．

解答 解：∵函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象与直线y=2016相邻两个交点之间的距离为3π，
∴T=$\frac{π}{ω}$=3π，∴ω=$\frac{1}{3}$，f（x）=tan（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），
则f（π）=tan$\frac{2π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查正切函数的图象，诱导公式的应用，属于基础题．