题目内容

17．设函数f（x）=4x2-lnx，且f′（m）=0，则m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 求函数的导数，解导数方程即可．

解答 解：函数的导数为f′（x）=8x-$\frac{1}{x}$，
则由f′（m）=0得8m-$\frac{1}{m}$=0，得8m2=1，得m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
∵函数的定义域为（0，+∞），
∴m＞0，则m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
7．若命题p：?x∈R，x2-3x+5＞0，则该命题的否定是（　　）
A．?x∈R，x2-3x+5≤0B．?x∈R，x2-3x+5＞0C．?x∈R，x2-3x+5＜0D．?x∈R，x2-3x+5≤0
8．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积与表面积．
5．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（　　）
x01234
y13579
A．（1，2）B．（5，2）C．（2，5）D．（2.5，5）
12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ （a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（a，0）和B（0，-b）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点P（-1，0）和点Q（0，2），若直线l恒过点Q且与椭圆M交于C、D两点．问：是否存在以弦CD为直径的圆过点P？若存在，求出置直线l的方程．若不存在，请说明理由．
2．观察下面的算式：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…，
根据以上规律，把m3（m∈N*且m≥2）写成这种和式形式，则和式中最大的数为m2-m+1．
9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图：
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若将函数f（x）图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{4}$倍，再沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．
6．设复数z=2+i，则复数z（1-z）的共轭复数为（　　）
A．-1-3iB．-1+3iC．1+3iD．1-3i
7．曲线y=$\sqrt{x}$在[0，1]上围绕x轴旋转一周，形成的几何体体积为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{2}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网