题目内容
2．观察下面的算式：23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…，
根据以上规律，把m3（m∈N*且m≥2）写成这种和式形式，则和式中最大的数为m2-m+1．
分析 根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可知从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1．
解答 解：根据23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，
故m3的首数为m2-m+1，
故答案为：m2-m+1
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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12．在空间四边形ABCD中，$\overrightarrow{DA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{DB}=\overrightarrow b，\overrightarrow{DC}=\overrightarrow c$，P在线段AD上，且DP=2PA，Q为BC的中点，则$\overrightarrow{PQ}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$ | B． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}\overrightarrow c$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$ | D． | $-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$ |