题目内容
18．计算：i+i2+i3+…+i2010=-1+i．分析 利用复数的运算法则及i4=1、等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵i2=-1，i4=1．∴i2010=（i4）502•（-1）=-1
∴i+i2+i3+…+i2010=$\frac{i（1{-i}^{2010}）}{1-i}$=$\frac{2i}{1-i}$=-1+i，
故答案为：-1+i．
点评 熟练掌握复数的运算法则及i4=1、等比数列的前n项和公式是解题的关键．
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=4．
9．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2016的值为（ ）
| A． | $\frac{2013}{2014}$ | B． | $\frac{2014}{2015}$ | C． | $\frac{2015}{2016}$ | D． | $\frac{2016}{2017}$ |
3．某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为y=aebx，请转化成线性方程．（小数点后面保留2位有效数字）
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{{x}^{2}}}^{\;}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，令u=lny，$\sum_{i=1}^6{u_i}$=25.3595，$\sum_{i=1}^6{u_i^2}$=107.334，$\sum_{i=1}^6{x_i}{u_i}$=90.3413，$\overline u$≈4.2265．
| 月份x/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 人数y/人 | 52 | 61 | 68 | 74 | 78 | 83 |