Question

7．${∫}_{-2}^{2}$（x²sinx+$\sqrt{16-{4x}^{2}}$）dx=4π．

Answer 1

分析 利用定积分的运算法则以及几何意义求此定积分．

解答 解：原式=${∫}_{-2}^{2}$（x²sinx）dx+${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{16-{4x}^{2}}$）dx=0+2×$\frac{1}{2}π×{2}^{2}$=4π；
故答案为：4π

点评 本题考查了定积分的计算；如果积分的上限和下限互为相反数，并且被积函数为奇函数，则定积分为0；后边部分利用定积分的几何意义求值．