已知幂函数y=xa的图象过点($\frac{1}{2}$.$\frac{\sqrt{2}}{2}$).则loga4的值为( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知幂函数y=x^a的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则log_a4的值为（　　）

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

分析先求出幂函数的解析式，再根据对数的运算性质计算即可．

解答解：已知幂函数y=x^a的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
∴2^-α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=${2}^{-\frac{1}{2}}$，
∴α=$\frac{1}{2}$，则log_a4=${log}_{\frac{1}{2}}^{4}$=-$\frac{{log}_{2}^{4}}{{log}_{2}^{2}}$=-2，
故选：D．

点评本题考查了幂函数的定义，考查对数的运算，是一道基础题．

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20．已知函数f（x）=x+1g$\frac{x+1}{1-x}$．
（1）判断并证明函数f（x）在定义城上的奇偶性；
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（3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

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（Ⅰ）当a=1时，求f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

6．设f（x）是一个函数．使得对所有整数x和y．都有f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1和f（x）=f（-x）．则f（4）等于（　　）

13．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（　　）

$\frac{3}{2}$cm³

3．对于下列表格所示的五个散点，若求得的线性回归直线方程为$\widehat{y}$=0.8x-155，

x	196	197	200	203	204
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则实数m的值为8．

10．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1过点P（2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为（　　）

7．设集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，0，3}，则A∪B等于（　　）

{-2，-1，0，3，4}

{-2，-1，0，4}

{-2，-1，3，4}

8．过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=4，则△AOF的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$