题目内容
6．设f（x）是一个函数．使得对所有整数x和y．都有f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1和f（x）=f（-x）．则f（4）等于（ ）| A． | 26 | B． | 47 | C． | 52 | D． | 53 |
分析 根据题中条件，先令x=y=0代入得出f（0）=-1，再令x=4，y=-4代入并运用奇偶性得到f（4）=47．
解答 解：因为f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1，
令x=y=0代入得，
f（0）=f（0）+f（0）+1，解得f（0）=-1，
再令x=4，y=-4代入得，
f（0）=f（4）+f（-4）-6×4×4+1，
由于f（x）=f（-x），所以f（-4）=f（4），
则2f（4）=96-2=94，
解得，f（4）=47，
故选B．
点评 本题主要考查了抽象函数及其应用，涉及函数值的确定以及奇偶性的应用，尤其是灵活运用特殊函数值解决问题，属于中档题．
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14．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|（x-3）（x+1）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜4} | B． | {x|-1＜x＜1} | C． | {x|1＜x＜3} | D． | {x|-1＜x＜3} |
2014年11月22日，央行决定11月22日起下调 金融机构人民币贷款和存款基准利率，在降息等政策利好下，部分城市楼市呈现止跌企稳，一线城市房价环比小幅反弹；中国股市月内走出一波又一波上涨行情．在股票市场上，投资者常常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．某股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且已经求得$ω=\frac{π}{72}$．
15．已知0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{6}$）=（ ）
| A． | $\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$ | B． | $\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$ |