题目内容

13．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$cm3B．2cm3C．3cm3D．9cm3

分析 该三棱锥高为3，底面为直角三角形．

解答 解：由三视图可知，该三棱锥的底面为直角三角形，两个侧面和底面两两垂直，
∴V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×1×3=$\frac{3}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，是基础题．

练习册系列答案
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15．已知a=lg$\sqrt{e}$，b=lg2e，c=e0.1，则a、b、c的大小顺序为（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞c＞a
4．“点P（1，2）在曲线x2+a2y2-5=0上”是“a=1”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，则sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
8．已知$\frac{3π}{2}$＜x＜2π，tanx=-2
（1）求cosx-sinx的值；
（2）求$\frac{{sin（360°-x）•cos（180°-x）-{{sin}^2}x}}{{cos（180°+x）•cos（90°-x）+{{cos}^2}x}}$的值；
（3）求cos2x的值．
18．已知幂函数y=xa的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则loga4的值为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
5．纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，A2，B1，B2，…等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用A系列和B系列，其中An（n∈N，n≤8）系列的幅面规格为：
①A0，A1，A2，…，A8所有规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系都为$x：y=1：\sqrt{2}$；
②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…，如此对开至A8规格．现有A0，A1，A2，…，A8纸各一张．若A4纸的宽度为2dm，则A0纸的面积为64$\sqrt{2}$dm2；这9张纸的面积之和等于$\frac{511\sqrt{2}}{4}$dm2．
2．在△ABC中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且边c的长为2，角C为$\frac{π}{3}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4
3．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），两点F1（-1，0）、F2（1，0）为椭圆C的焦点，点P在椭圆C上，且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图已知椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点F1、F2，求该平行四边形ABCD面积的最大值．

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