题目内容

已知数列{an}的通项公式是an=
n
n2+81
，则它的最大项为
 
．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：变形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵an=
n
n2+81
=
1
n+
81
n
≤
1
2
n•
81
n
=
1
18
，当且仅当n=9时取等号．
因此数列{an}的最大项为第9项，为
1
18
．
故答案为：
1
18
点评：本题考查了利用基本不等式的性质求数列的最大项的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是边长为2的正三角形，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PC=
10

（1）求PC与面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角P-BC-A的平面角的大小；
（3）平面PBC与平面PAD交于直线l，画出直线l，并判断直线l与直线BC的关系．
用适当的符号填空
（1）a
 
{a，b，c}；
（2）0
 
{x|x2=0}；
（3）∅
 
{x∈R|x2+1=0}；
（4）{0，1}
 
N；
（5）{0}
 
{x|x2=x}；
（6）{2，1}
 
{x|x2-3x+2=0}．
已知数列{an}满足a1=3，2=-3，a3=3，a4=-3，则数列{an}的通项公式为
 
．
已知（1-2x）n关于x的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为
 
．
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)右支上一点，F1与F2是左右焦点，O为原点，则t=
PF1+PF2
OP
的取值范围是
 
．
已知loga
x-y
2
=
logax+logay
2
，则
x
y
=
 
．
有以下四个命题：①若0＞a＞b，则
1
a
＜
1
b
②若a＜b＜0，则a2＞b2③若
1
a
＞1，则1＞a④若a＜3，b＜3，则a+b＜6且ab＜9，其中是真命题的有（　　）
A、①②B、①③
C、①②③D、①②④
已知集合A={x|2x2+px+q=0}，B={x|6x2+（2-p）x+5+q=0}，且A∩B={
1
2
}，求A∪B．

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