题目内容
圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、外切 | C、内切 | D、相交 |
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距与大于半径之和与差的关系，判断两个圆关系．
解答：
解：由于 圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以C1（-1，-4）为圆心，
半径等于5的圆．
圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0，即 （x-2）2+（y+2）2=9，表示以C2（2，-2）为圆心，半径等于3的圆．
由于两圆的圆心距等于
=
，大于半径之差5-3=2，小于半径和：5+3=8，
故两个圆相交．
故选：D．
半径等于5的圆．
圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0，即 （x-2）2+（y+2）2=9，表示以C2（2，-2）为圆心，半径等于3的圆．
由于两圆的圆心距等于
| (-1-2)2+(-4+2)2 |
| 13 |
故两个圆相交．
故选：D．
点评：本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．
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