Question

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为

 

．

x	1	2	3	4
f（x）	1	3	1	3

x	1	2	3	4
g（x）	3	2	3	2

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x=1，2，3，4代入f[g（x）]，g[f（x）]，判断出满足f[g（x）]=g[f（x）]的x．

解答： 解：x=1时，f（g（1））=f（3）=1；g（f（1））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；
x=2时，f（g（2））=f（2）=3；g（f（2））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；
x=3时，f（g（3））=f（1）=1；g（f（3））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；
x=4时，f（g（4））=f（2）=3；g（f（4））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；

故答案为：2，4

点评：本题考查函数的表示法：表格法，结合表格求函数值，先求内函数的值，再求外函数的值，属于基础题．