题目内容
17．设a=2-3，b=30.5，c=log25，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | a＜c＜b | B． | a＜b＜c | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
分析 利用指数函数、对数函数以及幂函数的运算性质分别比较三个数与1和2的大小关系得答案．
解答 解：∵a=2-3＜20=1，
1=30＜b=30.5＜40.5=2，
c=log25＞log24=2，
∴a＜b＜c．
故选：B．
点评 本题考查对数值的大小比较，考查指数函数、对数函数以及幂函数的运算性质，是基础题．
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7．近年来，全国很多地区出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾．是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．一般来说，老年人（年满60周岁）从情感上不太支持禁放烟花爆竹，而中青年人（18周岁至60周岁以下）则相对理性一些．某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：
（I）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（Ⅱ）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设老年人花费500元左右，中青年人花费1000元左右．用 X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 赞成禁放 | 不赞成禁放 | 合计 | |
| 老年人 | 60 | 140 | 200 |
| 中青年人 | 80 | 120 | 200 |
| 合计 | 140 | 260 | 400 |
（Ⅱ）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解它们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设老年人花费500元左右，中青年人花费1000元左右．用 X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（k2＞k0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
5．在n元数集S={a1，a2，…an}中，设X（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（ ）
| A． | fs（4）=fs（5） | B． | fs（4）=fT（5） | C． | fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8） | D． | fs（2）+fs（3）=fT（4） |
2．垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=4相切于第一象限的直线方程是（ ）
| A． | x+y+2$\sqrt{2}$=0 | B． | x+y+2=0 | C． | x+y-2$\sqrt{2}$=0 | D． | x+y-2=0 |