题目内容
若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支有两个不同的交点A，B，则k的取值范围是 ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点，可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，进而构造关于k的不等式组，解不等式可得答案．
解答：
解：联立方程直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1得
（1-k2）x2-2kx-2=0…①
若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点，
则方程①有两个不等的负根
∴
解得：k∈（1，
）
故答案为：（1，
）．
（1-k2）x2-2kx-2=0…①
若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点，
则方程①有两个不等的负根
∴
|
解得：k∈（1，
| 2 |
故答案为：（1，
| 2 |
点评：本题考查的知识点圆锥曲线中的范围问题，其中分析出题目的含义是直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，是解答的关键．
练习册系列答案
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如图所示，△ABC是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）：已知定义在R上的函数f（x）=
，则下列命题中一定正确的是（ ）
|
| A、若f（x）有最大值f（x0），则f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减 |
| B、若f1（x）在（-∞，x0]上为增，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）有最大值f（x0） |
| C、若f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减，则f（x）在R上是减函数 |
| D、若f（x）在R上是减函数，则f1（x）在（-∞，x0]上为减，f2（x）在（x0，+∞）上为减 |
把一枚硬币任意抛掷两次，已知有一次出现正面，那么另一次也出现正面的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（1，
），
=（sin（x+θ）），cos（x+θ））若函数f（x）=
•
为偶函数，则θ的值可能是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
数列
，
，
，…，
前n项和为
，则n为（ ）
| 1 |
| 12+1 |
| 1 |
| 22+2 |
| 1 |
| 32+3 |
| 1 |
| n2+n |
| 11 |
| 12 |
| A、10 | B、11 | C、12 | D、13 |