Question

数据5，7，7，8，10，11的方差、标准差分别为（　　）

• A、8、2

  2

• B、6、

  6

• C、4、2
• D、2、

  2

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：先计算出平均数和方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．

解答： 解：数据5，7，7，8，10，11的平均数

.

x

=

1

6

（5+7+7+8+10+11）=8，
方差S²=

1

6

[（5-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（10-8）²+（11-8）²]=4，
故六个数据的标准差是2．
故选：C．

点评：本题主要考查方差和标准差的计算方法：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．