Question

若m-n＞0，a＞1，则（　　）

• A、a^m-a^-m＞aⁿ-a^-n
• B、a^m-a^-m＜aⁿ-a^-n
• C、a^m-a^-m≥aⁿ-a^-n
• D、a^m-a^-m≤aⁿ-a^-n

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：a＞1，可知：函数f（x）=a^x在R上单调递增．由m＞n，-n＞-m，可得a^m＞aⁿ，a^-n＞a^-m，即可得出．

解答： 解：∵a＞1，∴函数f（x）=a^x在R上单调递增．
∴m-n＞0，
∴m＞n，-n＞-m．
∴a^m＞aⁿ，a^-n＞a^-m，即-a^-m＞-a^-n．
∴a^m-a^-m＞aⁿ-a^-n．
故选：A．

点评：本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．