题目内容
如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，则点B的坐标为 ．
3
| ||
| x |
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，画出图形，结合图形以及正三角形和反比例函数的性质，即可解答问题．
解答：
解：过点A作AC⊥OB于点C，
设A（x，
），则OC=x，OB=2x，
∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴
=tan60°，即
=
；
∴x2=3，解得x=±
；
又∵点C在x轴的正半轴上，
∴x=
，
∴OB=2x=2
，即B（2
，0）．
故答案为：（2
，0）．
解：过点A作AC⊥OB于点C，设A（x，
3
| ||
| x |
∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴
| AC |
| OC |
3
| ||
| x2 |
| 3 |
∴x2=3，解得x=±
| 3 |
又∵点C在x轴的正半轴上，
∴x=
| 3 |
∴OB=2x=2
| 3 |
| 3 |
故答案为：（2
| 3 |
点评：本题考查了反比例函数的应用问题，解题的关键是利用正三角形的性质求出A点的横坐标，是基础题．
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