题目内容
在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．
考点：直线与平面垂直的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：运用等腰三角形的三线合一，以及线面垂直的判定定理，即可得证．
解答：
证明：∵AB=AD，CB=CD，E为BD的中点，
∴AE⊥BD，CE⊥BD，
又AE、CE?平面ACE，AE∩CE=E，
∴BD⊥平面ACE．
证明：∵AB=AD，CB=CD，E为BD的中点，∴AE⊥BD，CE⊥BD，
又AE、CE?平面ACE，AE∩CE=E，
∴BD⊥平面ACE．
点评：本题考查线面垂直的判定定理及运用，注意定理的条件的完整性，属于基础题．
练习册系列答案
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在三棱锥P-ABC中，O为AC中点，PA=PB=PC=AC=2，AB=BC=给定函数：①y=x2，②y=（
）x+1，③y=lgx，其中在区间（0，1）上单调递增的函数序号是（ ）
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| 2 |
| A、①② | B、②③ | C、①③ | D、①②③ |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n，第m项满足5＜an＜8，则m=（ ）
| A、9 | B、8 | C、7 | D、6 |