题目内容
数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第15项是 ．
考点：数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列,推理和证明
分析：由已知中数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…有1项1，2项2，3项3，…n项n，此时共有1+2+3+…+n=
项，进而可得第15项的值．
| n(n+1) |
| 2 |
解答：
解：∵数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…
有1项1，2项2，3项3，…n项n，
累加值从1到n，共有1+2+3+…+n=
项，
令
≤15，
解得：n≤5．
故数列的第15项是：5，
故答案为：5
有1项1，2项2，3项3，…n项n，
累加值从1到n，共有1+2+3+…+n=
| n(n+1) |
| 2 |
令
| n(n+1) |
| 2 |
解得：n≤5．
故数列的第15项是：5，
故答案为：5
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+x，则不等式f（
）＞f（x-1）的解集是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（-∞，-1]∪（0，2） |
| B、（-∞，-1）∪（0，2） |
| C、（-∞，-1]∪[0，2] |
| D、（-1，0）∪（2，+∞） |
如图，椭圆对任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，则“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分 |
| D、既不充分又不必要 |