二项式(a+b)2n的展开式的项数是( )A．2nB．2n+1C．2n-1D．2(n+1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．二项式（a+b）²ⁿ的展开式的项数是（　　）

A．

B．

2n+1

C．

2n-1

D．

2（n+1）

分析（a+b）²ⁿ=${C}_{2n}^{0}{a}^{0}{b}^{2n}{+C}_{2n}^{1}a{b}^{2n-1}{+C}_{2n}^{2}{a}^{2}{b}^{2n-2}$+…+${C}_{2n}^{2n}{a}^{2n}{b}^{0}$可得项数．

解答解：（a+b）²ⁿ=${C}_{2n}^{0}{a}^{0}{b}^{2n}{+C}_{2n}^{1}a{b}^{2n-1}{+C}_{2n}^{2}{a}^{2}{b}^{2n-2}$+…+${C}_{2n}^{2n}{a}^{2n}{b}^{0}$
∴二项式（a+b）²ⁿ的展开式的项数是2n+1，
故选：B．

点评本题考查了二项式展开式，属于基础题．

练习册系列答案

14．不等式$\frac{{{x^2}-9}}{x-2}≥0$的解集是（　　）

11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k为常数，e=2.71828…）
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x），在（0，2），内存在两个极值点，求k的取值范围；
（2）若在区间（0，e]内至少存在一个数x₀，使得g（x₀）＜0成立，求k的取值范围．

18．已知${（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中二项式系数和为32，$（x+\frac{a}{x}）{（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为-40．

8．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}=90，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=15，\sum_{i-1}^{10}{{x_i}{y_i}=189}}，\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}=990$
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关
（3）若该居民区某家庭的月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

15．已知$P（{B|A}）=\frac{3}{10}$，$P（A）=\frac{1}{5}$，则P（AB）=$\frac{3}{50}$．

12．sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=（　　）

13．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）

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