Question

若两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，则a的取值集合是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：利用两条直线平行的条件即可得出．

解答： 解：∵两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，
直线ax+2y+6=0的斜率存在，
∴x+（a-1）y+（a²-1）=0斜率也存在，
两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a²-1）=0分别化为：y=-

a

2

x-3，y=-

1

a-1

x-(a+1)．
∴-

a

2

=-

1

a-1

，-3≠-a-1，
化为a²-a-2=0，a≠2．
解得a=-1．
故a的取值集合是{-1}．
故答案为：{-1}．

点评：本题考查了两条直线平行的条件，属于基础题．