题目内容
已知x，y∈R*，x+9y=3，则xy的最大值为 ．
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由基本不等式可得x+9y≥2
，由此可求．
| x•9y |
解答：
解：∵x，y∈R*，
∴x+9y≥2
，即3≥6
，
∴xy≤
，
当且仅当x=9y时取等号，
由
解得x=
，y=
，
∴xy的最大值为
，
故答案为：
．
∴x+9y≥2
| x•9y |
| xy |
∴xy≤
| 1 |
| 4 |
当且仅当x=9y时取等号，
由
|
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
∴xy的最大值为
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，注意使用基本不等式求函数最值的条件：一正、二定、三相等．
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