题目内容
18．已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行 | |
| B． | 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直 | |
| C． | 若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 | |
| D． | 若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直 |
分析 两条平行线可以和一个平面成相等的角；两条相交线可以和一个平面成相等的角；两条异面直线可以和一个平面成相等的角，可以判定A，B；
对C，显然错；
D，根据若两条直线与平面α都垂直，则线a，b平行，可以判断；
解答 解：对于A，若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行、相交、异面，故错；
对于B，若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线可能垂直，
如下图，直角三角形ACB的直角动点在平面α内，边AC、BC可以与平面都成300角，故错．
对于C，若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行，显然错；
对于D，若两条直线与平面α都垂直，则线a，b平行，故正确；
故选：D，
点评 本题考查两直线的位置关系的判断，直线与平面所成角位置关系的判断，是中档题，
练习册系列答案
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| A． | n＞2 | B． | n＞3 | C． | n＞4 | D． | n＞5 |
3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分別为A，B，点M，N是椭圆C上关于长轴对称的两点，若直线AM与BN相交于点P，则点P的轨迹方程是（ ）
| A． | x=±a（y≠0） | B． | y2=2b（|x|-a）（y≠0） | ||
| C． | x2+y2=a2+b2（y≠0） | D． | $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（y≠0） |
如图，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四边形BDEF为正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
7．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值为（ ）
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9．已知P1（2，-1），P2（0，5），点P在线段P1P2的延长线上，且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=2|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，则点P的坐标（ ）
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