题目内容
用0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中偶数的个数为 ．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，分析可得四位数的个位数字为0或2、进而分2种情况讨论，①个位是0，②、个位是2，由排列数公式计算得到每种情况下的四位数数目，最后由分类计数原理计算可得答案．
解答：
解：根据题意，要求组成的是无重复数字的四位偶数，则个位数字为0或2，
分2种情况讨论，
①、个位是0，则其他三位从剩余的3个中任取作排列，有A33=3×2×1=6种；
②、若个位是2，则千位数字有2种选择，百位和十位，有A22=2种，
因此个位非零时，共有2×2=4，
综合可得，共有6+4=10个无重复数字的四位偶数，
故答案为：10．
分2种情况讨论，
①、个位是0，则其他三位从剩余的3个中任取作排列，有A33=3×2×1=6种；
②、若个位是2，则千位数字有2种选择，百位和十位，有A22=2种，
因此个位非零时，共有2×2=4，
综合可得，共有6+4=10个无重复数字的四位偶数，
故答案为：10．
点评：本题考查分类计数原理的应用，解题时要注意数字0的特殊性，进而分2种情况进行讨论．
练习册系列答案
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+
=1（a＞0，b＞0），则a+2b的最小值为（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
A、7+2
| ||
B、2
| ||
C、7+2
| ||
| D、14 |