Question

5．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得到答案．

解答 解：函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，向左平移$\frac{π}{4}$个单位，可得：y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{6}$]-1=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1，再向上平移1个单位，可得：y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1+1=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
所以所得图象的函数解析式为sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
故答案为y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

点评 本题考查了三角函数的平移变换问题，按照“左加右减，上加下减”进行，化简即可．属于基础题．