题目内容
已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由题意可得集合B为空集，然后由2m≥m-1求得m的取值范围．
解答：
解：∵A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}，
由A∩B=∅，且A∪B=A，
则B=∅，即2m≥m-1，解得m≥-1．
由A∩B=∅，且A∪B=A，
则B=∅，即2m≥m-1，解得m≥-1．
点评：本题考查了交集及其运算、并集及其运算，关键是由题意得到集合B为空集，是基础题．
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