Question

已知：cosα=-

3

5

，α∈（π，

3

2

π），求sin（α+

π

4

）和cos（α-

π

4

）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：根据题意和平方关系求出sinα的值，再由两角和的正弦（余弦）公式，求出sin（α+

π

4

）和cos（α-

π

4

）的值．

解答： 解：因为cosα=-

3

5

，α∈（π，

3

2

π），所以sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
则sin（α+

π

4

）=

2

2

sinα+

2

2

cosα=-

7 2

10

，
cos（α-

π

4

）=

2

2

cosα+

2

2

sinα=-

7 2

10

．

点评：本题考查平方关系，以及两角和的正弦（余弦）公式的应用，注意三角函数值的符号．