Question

用数学归纳法证明不等式：1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

时，第一步应验证n=

 

时，不等式成立．

Answer 1

考点：数学归纳法

专题：规律型,点列、递归数列与数学归纳法

分析：左边的和为

1- 1 2n

1- 1 2

=2-2^1-n，再进行验证，即可得出结论．

解答： 解：左边的和为

1- 1 2n

1- 1 2

=2-2^1-n，当n=8时，和为2-2^-7＞

127

64

，
故答案为：8．

点评：本题主要考查数学归纳法，起始值的验证，求解的关键是发现左边的规律，从而解决问题．