Question

根据如图所示的程序框图，回答下列问题：
（1）如果输入0，则输出

 

；如果输出的是2，则输入的是

 

．
（2）试说明输入值和输出值能否相等（x，y为实数）．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（1）模拟执行程序框图，可知程序的功能是求分段函数y=

x2+1 x＞0 -x-1 x≤0

的值，故输入0，则执行y=-x-1，如果输出的是2，则有：x²+1=2或-x-1=2，从而解得x的值．
（2）当x＞0时，令x=x²+1，当x≤0时，令x=-x-1，即可求解．

解答： 解：（1）模拟执行程序框图，可知程序的功能是求分段函数y=

x2+1 x＞0 -x-1 x≤0

的值，
故输入0，则执行y=-x-1，输出-1------------------------------------------------（2分）
如果输出的是2，则有：x²+1=2或-x-1=2，从而解得：x=1或-3，即：输入的是1或-3--------------（2分）
（2）当x＞0时，令x=x²+1，无实数解．
当x≤0时，令x=-x-1，解得x=-

1

2

．
所以，当x=-

1

2

时，输入值和输出值相等．---------------------------------------------（2分）

点评：本题主要考察了程序框图和算法，模拟执行程序框图得到程序的功能是求分段函数y=

x2+1 x＞0 -x-1 x≤0

的值是解题的关键，属于基础题．