题目内容
已知0＜α＜
，cosα=
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（α+
）的值．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（α+
| π |
| 2 |
考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用,二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）利用同角三角函数间的基本关系，可求tanα的值；
（2）先化简，再代入求值即可．
（2）先化简，再代入求值即可．
解答：
解：（1）∵0＜α＜
，cosα=
，
∴sinα=
，
∴tanα=
=
；
（2）cos2α+sin（α+
）=2cos2α+cosα=2•
+
=
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴sinα=
| 4 |
| 5 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
（2）cos2α+sin（α+
| π |
| 2 |
| 9 |
| 25 |
| 3 |
| 5 |
| 33 |
| 25 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
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