Question

双曲线9x²-16y²=144的离心率等于

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：双曲线方程化为标准方程，可得a=5，b=3，c=4，从而可求双曲线的离心率．

解答： 解：双曲线9x²-16y²=144可化为

x2

16

-

y2

9

=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以离心率e=

c

a

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．