Question

15．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若$B=30°，b=2，c=2\sqrt{3}$，则角C=60°或120°．

Answer 1

分析 由题意和正弦定理求出sinC的值，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出角C的值．

解答 解：由题意知，$B=30°，b=2，c=2\sqrt{3}$，
由正弦定理得，$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
则sinC=$\frac{c•sinB}{b}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又0°＜C＜180°，且c＞b，
则C=60°或120°，
故答案为：60°或120°．

点评 本题考查了正弦定理的应用，注意内角的范围和边角关系，属于基础题．