题目内容
已知函数f（x）=
，f（x）的最大值为M，最小值为N，则M与N的关系是 ．
| sinx+cosx+x+x2 |
| cosx+x2 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意化简f（x）=
=1+
；从而得到f（x）-1=
为奇函数，从而求M与N的关系．
| sinx+cosx+x+x2 |
| cosx+x2 |
| sinx+x |
| cosx+x2 |
| sinx+x |
| cosx+x2 |
解答：
解：f（x）=
=1+
；
∵f（x）-1=
为奇函数，
又∵f（x）的最大值为M，最小值为N，
∴f（x）-1的最大值为M-1，最小值为N-1，
故M-1+N-1=0；
故M+N=2．
故答案为：M+N=2．
| sinx+cosx+x+x2 |
| cosx+x2 |
| sinx+x |
| cosx+x2 |
∵f（x）-1=
| sinx+x |
| cosx+x2 |
又∵f（x）的最大值为M，最小值为N，
∴f（x）-1的最大值为M-1，最小值为N-1，
故M-1+N-1=0；
故M+N=2．
故答案为：M+N=2．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，注意化简构造新函数，属于中档题．
练习册系列答案
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