题目内容

设变量x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，则目标函数z=2x+y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点（2，0），
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=2×2=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2014年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
上春晚次数x（单位：次） 2 4 6 8 10
粉丝数量y（单位：万人） 10 20 40 80 100
（Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
y
=
b
x+
a
，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数；
（Ⅱ）若用
yi
xi
=（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选3组，求这三组数据之和不超过20的概率．参考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
cos（-
17π
6
）=
 
．
已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，则∁RA=
 
．
已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2012或2013，i=1，2，3，…，n}（n≥2），对于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相对应的元素不同的个数．
（1）令U=（2013，2013，2013，2013，2013），存在m个V∈S5，使得d（U，V）=2．则m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Sn，则所有d（U，V）之和为
 
．
己知抛物线的参数方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），焦点为F，准线为l1，直线l2的参数方程为
x=1+
1
2
m
y=
3
2
m
（m为参数）．若直线l2与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，是AM⊥l1，垂足为M，则△AMF的面积是
 
．
如图所示的流程图的输出S的值是
 
．
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线交C于A、B两点，M是x轴上一动点，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．
复数z=|（
3
-i）i|+i5（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
A、2-iB、2+i
C、4-iD、4+i

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