题目内容
函数y=log0.5（2x2-2x+1）的递增区间为（ ）
| A、（1，+∞） | ||
B、（-∞，
| ||
C、（
| ||
D、（-∞，
|
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=2x2-2x+1＞0，求得x∈R，且y=log0.5t，本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t的减区间．
解答：
解：令t=2x2-2x+1＞0，求得x∈R，且y=log0.5t，
故本题即求函数t的减区间，
由于函数t=2x2-2x+1的减区间为（-∞，
），
故选：D．
故本题即求函数t的减区间，
由于函数t=2x2-2x+1的减区间为（-∞，
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=3 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（ ）
| A、R |
| B、[3，243] |
| C、[9，243] |
| D、[3，+∞] |
下列说法错误的是（ ）
| A、如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 |
| B、命题“若a=0，则ab=0”的逆否命题是：“若a≠0，则ab≠0” |
| C、命题p：存在x∈R，使x2-2x+4＜0，则￢p：对任意的x∈R，x2-2x+4≥0 |
| D、命题“存在x∈R，使-2x2+x-4=0”是真命题 |