题目内容
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则通项an为 ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：因为数列an是首项为1的等比数列，且S6=9S3所以公比一定不是1，设公比为q，利用S6=9S3建立公比q的方程求解出公比即可．
解答：
解：因为数列an是首项为1的等比数列，且S6=9S3，
设公比为q，则q≠1，
∵9S3=S6，
∴
=
∴q=2；
所以数列an的通项公式为：an=2n-1
故答案为：an=2n-1．
设公比为q，则q≠1，
∵9S3=S6，
∴
| 9(1-q3) |
| 1-q |
| 1-q6 |
| 1-q |
∴q=2；
所以数列an的通项公式为：an=2n-1
故答案为：an=2n-1．
点评：此题考查了等比数列的前n项和公式及等比数列的通项公式及一元高次方程因式分解求值．
练习册系列答案
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