Question

16．已知α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，则cotα=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• B． -2$\sqrt{2}$
• C． -$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系，求得cosα的值，可得cotα的值．

解答 解：∵α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=2$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．