Question

如图，△ABD是一直角边为1的直角等腰三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP=x（0＜x＜2），图中阴影部分这平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：分两段，当P点在A0之间时，当P点在OB之间时，再有二次函数的性质可知．

解答： 解：当P点在A0之间时，f（x）=

1

2

x²（0＜x≤1），当P点在OB之间时，设∠QOP=θ，f（x）=

1

2

+

π

4

-[（

1

2

πθ-

1

2

(x-1)sinθ）]，其中cosθ=

1

x-1

，
由二次函数的性质可知，只有A符合，
故选：A．

点评：本题主要考查了二次函数的图象的性质，属于基础题．