题目内容

若x为实数，则函数y=x2+3x-5的最小值为（　　）
A、-
29
4
B、-5
C、0
D、不存在
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：把二次函数转化为顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答即可．
解答： 解：y=x2+3x-5
=（x+
3
2
）2-
29
4
≥-
29
4
．
∵a=1＞0，
∴二次函数有最小值，最小值为-
29
4
．
故选：A．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键．
练习册系列答案
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某设计运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（　　）
环数78910
频数3223
A、2B、8C、8.5D、9
已知A，B是平面区域
2x-y-4≤0
x-2y+4≥0
x+y-2≥0
内的两个动点，向量
n
=（3，-2），则向量
AB
•
n
的最大值是
 
．
在下列命题中：
①函数f（x）=x+
a
x
（x＞0）的最小值为2
a
；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（d≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为
 
（写出所有正确命题的序号）．
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
 
．
已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长度等于
 
．
（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-
π
4
）=
2
，则直线l与曲线C的交点个数为
 
．
观察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=
 
．
下列说法中，正确的有
 
 （把所有正确的序号都填上）．
①“?x∈R，使2x＞3“的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函数y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f'（x0）=0”的否命题是真命题；
④函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
⑤
∫
1
-1
1-x2
dx等于
π
2
．

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