题目内容

f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象如图,为得到g(x)=sin3x的图象,需将f(x)的图象(  )
A、向右平移
π
4
个单位
B、向左平移
π
4
个单位
C、向右平移
π
12
个单位
D、向左平移
π
12
个单位
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:由参数的意义易得函数的解析式,由函数图象变换的法则可得.
解答: 解:由图象可得A=1,
=
12
-
π
4
=
π
6

解得ω=3,∴f(x)=sin(3x+φ)
∵图象过(
π
4
,0),∴
4
+φ=π∴φ=
π
4

∴f(x)=sin(3x+
π
4
)=sin[3(x+
π
12
)]
∴为得到g(x)=sin3x的图象,需将f(x)的图象右移
π
12
个单位即可.
故选:C
点评:本题考查三角函数解析式得求解,以及函数图象的变换,属基础题.
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