题目内容

已知β∈（0，π），cosβ=-
24
25
，则
1
tanβ
=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由cosβ的值以及β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值，即可确定出tanβ的值．
解答： 解：∵β∈（0，π），cosβ=-
24
25
，
∴sinβ=
1-cos2β
=
7
25
，
∴tanβ=
sinβ
cosβ
=-
7
24
，
则
1
tanβ
=-
24
7
．
故答案为：-
24
7
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径．
（1）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值；
（2）若⊙O的半径为
3
2
，AD与EC交于点M，且E、D为弧AC的三等分点，求MD的长．
已知集合P={1，2，3}，Q={a，4}，若P∩Q={1}，则a=
 
．
已知命题p：?x0∈R，x02-1＞0．则命题p的否定?p：
 
．
函数f（x）=4+logax（a＞0，a≠1）的图象恒经过定点P，则点P的坐标为
 
．
给出下列四个命题：
①命题“对于任意x∈R，均有x2≥0”的否定是“存在x∈R，使得x2≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题；
④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
5
2
）．
其中真命题的序号是
 
．（请填上所有真命题的序号）
已知焦点在x轴上的椭圆C1：
x2
a2
+
y2
12
=1和双曲线C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的离心率互为倒数，它们在第一象限的交点坐标为（
4
10
5
，
6
5
5
），则双曲线C2的标准方程为
 
．
已知A，B，C，D，E和F这6个人都有互联网账户，他们中的一些人（但并非所有的人）彼此之间是网友，并且他们都没有以上名单之外的网友．若他们每个人都有一样数量的朋友，则以上情况发生的可能性有
 
种．
f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图，为得到g（x）=sin3x的图象，需将f（x）的图象（　　）
A、向右平移
π
4
个单位
B、向左平移
π
4
个单位
C、向右平移
π
12
个单位
D、向左平移
π
12
个单位

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