题目内容

已知离心率为
3
5
5
的双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合，则实数m=______．
∵双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的离心率为
3
5
5
，
∴
a2+4
a
=
3
5
5
⇒a2=5，
双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦点是（-3，0），
抛物线y2=2mx的焦点（
m
2
，0）
∴
m
2
=-3⇒m=-6．
故答案为：-6．
练习册系列答案
相关题目
设k是实数，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲线是双曲线，则k的取值范围为______．
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，则双曲线的焦点（　　）
A．在x轴上
B．在y轴上
C．党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上
D．不能确定在x轴上还是在y轴上
双曲线y2-
x2
2
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
1
2
x
设双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦点F2向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点，若
QF2
=2
F2P
，则双曲线的离心率为（　　）
A．2B．
3
C．
4
3
D．
2
3
3
过点（0，4）的直线与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的右支交于A，B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）
A．(
3
，
7
)		B．(-
7
，-
3
)		C．(
3
，+∞)∪(-∞，-
3
)		D．(-
7
，-
3
)∪(
3
，
7
)
已知双曲线
x2
4
-
y2
a
=1的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
5
5
，则a=______．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A．
7
2
B．
3
2
C．
1
2
D．2

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