题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A．
7
2
B．
3
2
C．
1
2
D．2
依题意可知y=±
b
a
x=±
3
2
x，
∴
b
a
=
3
2
，取a=2，b=
3

∴c=
a2+b2
=
7

∴e=
c
a
=
7
2

故选A
练习册系列答案
相关题目
已知离心率为
3
5
5
的双曲线C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合，则实数m=______．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1
与双曲线x2-
y2
2
=1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程是______．
已知F1，F2是双曲线
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）
A．28B．8
6
C．20D．随α大小而改变
双曲线
x2
4
-y2=1的一条渐近线方程为（　　）
A．y=
x
2
B．y=xC．y=2xD．y=4x
双曲线
x2
4m2
-
y2
m2
=1的两渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x
双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2
若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示双曲线，则k的取值范围是______．

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